有趣的数学问题-《三只小猪》读后感800字

《三只小猪》讲述的是一只叫做“苏格拉底”的大灰狼和三只小猪的故事。苏格拉底和他的妻子克桑蒂贝夫妇想吃小猪，可是三只小猪住在五间房间里，怎样才能抓到小猪呢？大灰狼苏格拉底就开始和一只叫做毕达哥拉斯的青蛙一起思考这个问题，从而引出了排列组合的数学概念。排列与组合我们在二年级第一学期也有学过。

首先第一种情况，是假设不限定一个房间住几只小猪的情况，一个房间可以住一只，也可以两只，三只。那么第一只小猪可以有5种情况，第二只小猪也有5种情况，第三只小猪也有5种情况，一共就有5×5×5=125种情况，这种称为“重复排列”。第二种情况是假设每只小猪只能在一个房间的情况，那么第一只小猪就有5种情况，第二只小猪只剩下4个房间可以选，所以是4种情况，第三只小猪剩下3间可以选，所以是3种情况，总共就有5×4×3=60种。绘本用大树的方法来画图，我觉得很生动形象，容易理解，把第一只小猪所进的房间，比作大树的五个主干，第二只小猪所进的房间就是第二层的四根树枝，第三只小猪所进的房间是第三层的三根树枝，大树的分枝越来越少，计算也越来越简单。这就是排列。

可是克桑蒂贝说反正是晚上，根本就分不清哪只是哪只，把小猪涂成一样的黑色就可以了。这就引出了组合的问题来了。我不用管小猪之间的排列位置，三只小猪在3个房间一共有6种排列方法，那么把这6种重复的排除，就是组合的问题，所以是60/6=10种。看到这里，我还是觉得绘本很有趣，也是能够理解的。

很快苏格拉底就提出了新的问题，假设小猪们可以住在相同的房间，而且把在相同房间里面的排位也考虑进去，那会有多少种排列方法呢？真是头疼呀。这里我请教了一下爸爸，爸爸很耐心的给我讲了讲。刚开始的小猪和之前的情况一样，第一只小猪还是有5种情况，第二只小猪就变成了6种，因为要考虑两只小猪在同一个房间的时候，两只小猪排列的位置不同，所以增加了一种情况；到了第三只小猪，第三只小猪可以在前面两只小猪的左边，中间，右边，所以就变成了7种，5×6×7=210，一共就210种了，同样这个是排列，和顺序有关。如果考虑组合，只需要把重复的6种排除，210÷6=35。

我想起数学课上沈老师和我们讲的，排列就是和顺序有关，组合和顺序无关，看了这个绘本，我又深刻的理解了这句话了。同时也觉得排列与组合，虽然有些难，但也是挺有趣的。